Vladimir Salnikov (CNRS, Université de La Rochelle)

Dans cet exposé je vais décrire certains objets de la géométrie dite généralisée et graduée, qui apparaissent naturellement dans l'analyse des systèmes mécaniques et en physique des hautes énergies. En particulier on va parler des structures de Dirac et des variétés différentielles graduées (Q-variétés).
Du point de vue mathématique, les structures de Dirac généralisent à la fois les structures symplectiques et de Poisson, et les Q-variétés fournissent une description uniforme des ces structures ainsi que beaucoup d'autres de la géométrie différentielle moderne. Pour la mécanique, l'idée est de concevoir les schémas numériques qui préservent ces structures et garantissent ainsi le bon comportement physique dans la simulation. En physique elles sont utiles pour l'analyse des symétries et des équations de mouvement des systèmes des particules élémentaires.

[1] V.Salnikov, A.Hamdouni, D.Loziienko, Generalized and graded geometry for mechanics: a comprehensive introduction, Mathematics and Mechanics of Complex Systems, Vol. 9, No. 1, 2021

[2] V.Salnikov, T.Strobl, Dirac Sigma Models from Gauging, Journal of High Energy Physics, 11/2013

[3] V.Salnikov, Supersymmetrization: AKSZ and beyond?, Russian Journal of Mathematical Physics, Vol. 27, No. 4, 2020

Dr Alice Pellet-Mary (Université de Bordeaux)

Finding short vectors in a lattice of large dimension is a problem that is believed to be hard to solve even with a quantum computer. For this reason, it has been used in the past 20 years to construct a lot of post-quantum cryptographic protocols (i.e., protocols which we hope are secure even against a quantum computer).
In order to improve efficiency of the cryptographic protocols, we often use lattices that have some extra algebraic structure (for instance, lattices that are also ideals of a number field).

The objective of this talk is to review recent algorithms that have been developed to compute short vectors in these algebraically structured lattices. We will see that thanks to the extra algebraic structure, it is sometimes slightly easier to find short vectors in these lattices than in the non-structured lattices.

Dr Marc MOYON (Univ. Limoges, CNRS, XLIM, UMR 7252)

Dans le vaste mouvement d’appropriation par l’Europe latine des sciences des pays d’Islam, l’algèbre occupe une importante place. En particulier, le Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala [Livre condensé sur le calcul par la restauration et la comparaison] d’al-Khwārizmī, texte rédigé à Bagdad entre 813 et 833 et reconnu comme l'acte de naissance officiel de la discipline, est plusieurs fois traduit en latin puis en langue vernaculaire. Il fait partie des premiers témoins de l’introduction de la résolution des équations du second degré en territoires latins. À partir de l’historiographie, je reviendrai dans un premier temps sur ce qu’est l’algèbre arabe. Dans un second temps, je présenterai le vaste mouvement de traductions arabo-latines du 12e siècle qui a permis aux savants du nord des Pyrénées de découvrir le texte d’al-Khwārizmī ou certaines de ses adaptations. Je m’attacherai enfin, en donnant à voir des documents originaux, à un texte particulier, le Liber restaurationis [Livre de la restauration] en interrogeant son statut et les éléments d’innovation qu’il contient.

Dr Jonathan Jung (Université de Pau)

Je m'intéresse aux méthodes numériques pour la résolution de systèmes d'équations aux dérivées partielles, notamment pour la mécanique des fluides compressibles. Plus particulièrement, je travaille sur les méthodes de volumes finis (ordre un) et de Galerkin discontinue (ordre élevé). Le nombre de Mach est un nombre adimensionné correspondant au rapport entre la vitesse du fluide et la vitesse du son dans ce fluide. Au niveau continu, sous certaines hypothèses, la solution compressible converge vers la limite incompressible quand le nombre de Mach tend vers 0. Au niveau discret, les schémas de type volumes finis ne permettent pas de retrouver la limite incompressible quand le nombre de Mach est petit : on dit qu'ils ne sont pas précis à bas nombre de Mach. Augmenter l'ordre de la méthode numérique via une méthode de Galerkin discontinue n'est pas suffisant pour retrouver la précision à bas nombre de Mach. Les schémas numériques nécessitent une correction. Dans cet exposé, je vous expliquerai plus en détail le problème de précision à bas nombre de Mach ainsi que les correctifs proposés.

Dr Thomas Cluzeau (Université de Limoges)

Dans cet exposé, je m’intéresserai à un système d’équation différentielles linéaires. Le groupe de Galois (algébrique) classique d’un polynôme permet de mesurer certaines propriétés des racines du polynôme. De la même façon, pour un système différentiel linéaire, il existe un groupe de Galois différentiel qui permet de mesurer certaines propriétés des solutions du système différentiel. Ce groupe de Galois différentiel étant un groupe linéaire algébrique, il est naturel de s’intéresser à son algèbre de Lie qui à elle seule donne des informations sur les solutions. Il existe quelques algorithmes « théoriques » pour le calcul du groupe de Galois différentiel mais, à l’heure actuelle, aucun d’entre eux n’est utilisable en pratique (en particulier, il n’existe pas d’implémentation de ces algorithmes). Dans cet exposé, je montrerai comment plusieurs résultats et algorithmes développés au sein de l’équipe Calcul Formel du laboratoire XLIM de l’Université de Limoges ont permis d’obtenir un algorithme pour le calcul de l’algèbre de Lie du groupe de Galois différentiel d’un système d’équations différentielles linéaires. Cet algorithme est implémenté dans le logiciel de calcul formel Maple.

Dr Mahdi Tekitek (La Rochelle Université)

Dans ce travail seront étudiées des équations équivalentes de la méthode de Boltzmann sur réseau (LBM) à temps de relaxation multiple (MRT) pour simuler une équation d’advection-diffusion. Ensuite, cette méthode est utilisée pour la segmentation 3D de tumeurs de la peau dans des images ultrasons hautes fréquences puis pour traiter les images radar marines. Enfin on montre que avec la méthode LBM avec les bons choix de ses paramètres physiques et non-physiques est efficace pour les applications de traitement des images

• Raphaël Loubère (Institut de Mathématiques de Bordeaux)
• Samuel Boissiere (laboratoire de Mathématiques et Applications)

Animateur : Frédéric Dehan ‐ Président de l’ADGS et DGS Université Paris‐Est Créteil

Retour et pistes pour l’avenir sur les dimensions transversales management, gouvernance, rôle des DGS dans la gestion/organisation de la crise, dimensions RH, transformation numérique

•  « Grand Témoin » : Isabelle Barth : Professeur de management Université de Strasbourg
•  Philippe Bézagu : IGESR
• Sandra Démoulin : Présidente de l’ARCES
• Marie‐Béatrice Celabe : Présidente de l’association des DRH
• Vincent Moreau : DGS Université de Bordeaux

Animateur : François Paquis ‐ DGS Université Clermont Auvergne

La crise sanitaire a induit de nombreuses conséquences sur l’activité des laboratoires de recherche euxmêmes, sur les partenariats industriels. S’agissant de l’activité de recherche sous forme de séminaires ou de colloques, quelles conséquences à terme du passage au distanciel, quid de la tarification de colloques à distance ?

Pour ce qui concerne les partenariats industriels et les actions relevant de l’innovation, peut‐on déjà tirer un bilan ou est‐ce trop tôt par rapport à des conséquences économiques à terme ? Y a‐t‐il eu ou devrait‐il y avoir des impacts sur les activités de soutien à la recherche déjà jugées trop faibles dans les établissements français ? Quels impacts sur l’activité des doctorants et rôle des écoles doctorales dans ce cadre ? Quels impacts organisationnels dans la relation avec les EPST ?

• Jean‐François Molter : DGS Université de Lorraine ‐ rapporteur de l’atelier
• Alain Richard : Professeur des universités chargé de l’expérimentation concernant l’harmonisation des processus de gestion pour les UMR Université de Lorraine
• Quentin Bouteille : Doctorant en chimie Université de Bordeaux
• Laurent Barbieri : Délégué régional CNRS région Rhône Auvergne
• Caroline Dreyer : Présidente du réseau des SATT

Animatrice : Valérie Gibert ‐ DGS Université de Strasbourg

La crise sanitaire a eu pour conséquence de mettre en évidence dans les établissements la dimensionparfois négligée par le passé, de la vie étudiante et de la vie de campus ; elle a modifié le regard des établissements sur ce volet de leur action, changé les relations avec les CROUS, amené à réfléchir à l’utilisation des locaux, au renforcement des services dédiés à la vie étudiante et obligé à une plus grande transversalité de l’ensemble des services sommés de réagir non seulement bien mais vite aussi et à se coordonner le cas échéant avec les collectivités locales et les associations.

• Valérie Wadlow DGS Université Jules Vernes Picardie ‐ rapporteure de l’atelier
• Jean‐Pierre Ferré : Directeur général du Crous de Bordeaux Aquitaine – Président de l’Association des Directeurs généraux de Crous
• Paul Mayaux : Président de la FAGE
• Lionel Vinour : Vice‐Président de l’ARTIES
• Ourda Harir : Directrice de la vie étudiante UPEC

Animateur : François Tavernier ‐ DGS ENS Paris Saclay

Quelles conséquences durables de la crise sanitaire ? Hybridation, comodal, distanciel ? Phénomène éphémère ou conséquences durables ? Quels impacts organisationnels : rôle des composantes, rôle des services d’appui à la pédagogie, impact sur les systèmes d’information, flexibilité des services de scolarité ?

•  Marlène Barbotin : DGS Université Bordeaux Montaigne ‐ rapporteure de l’atelier
• Erwan Hallot : Vice‐président CFVU Université Rennes 1
• Claude Guittard : Doyen de la faculté de sciences éco‐gestion Université de Strasbourg
• Sophie Guichard : Présidente de l’Association ANSTIA
• Frédéric Pommiès : Vice‐président de l’A‐DSI
• Alexandra Puard : Directrice du pôle Formation insertion professionnelle et vie universitaire Université de Bordeaux