Ludger Jansen (University of Rostock)

Contribution à la conception des bâtiments : Convergence des mesures d'atténuation et d'adaptation au changement climatique

« Méthodologies pour la caractérisation des performances thermiques d’éléments de façade à échelle réelle   »

Cécile Chantraine Braillon (La Rochelle Université)

Mot de bienvenue de nos hôtes
Intervention du CNRS
Présentation par S. Boissiere de la Fédération MARGAUx

• Raphaël Loubère (Institut de Mathématiques de Bordeaux)
• Samuel Boissiere (laboratoire de Mathématiques et Applications)
• Christian Inard Christian (Vice-Président Recherche La Rochelle Université) 

Dr Cécile Taing (Université de Poitiers)

Mes travaux portent sur l'étude de modèles de populations structurées en trait phénotypique en tenant compte des phénomènes d'adaptation et de mutations, afin de montrer la sélection d'individus les plus adaptés dans un environnement donné. La description de ces problèmes biologiques conduit à l'étude d'équations non linéaires et non locales, avec la présence d'un petit paramètre qui induit deux échelles de temps. Les solutions asymptotiques de ces équations sont des distributions de populations dans l'espace des traits et se concentrent en masses de Dirac en les traits dominants.
Afin de prouver la convergence des distributions de populations, une approche WKB a été adaptée et fait apparaître une équation de Hamilton-Jacobi sous contraintes. L'analyse  de ce deuxième problème permet de contourner les difficultés posées par les différentes échelles et d'identifier la trajectoire des points de concentration.
Dans cet exposé, je présenterai les étapes de cette approche sur plusieurs exemples.

Vladimir Salnikov (CNRS, Université de La Rochelle)

Dans cet exposé je vais décrire certains objets de la géométrie dite généralisée et graduée, qui apparaissent naturellement dans l'analyse des systèmes mécaniques et en physique des hautes énergies. En particulier on va parler des structures de Dirac et des variétés différentielles graduées (Q-variétés).
Du point de vue mathématique, les structures de Dirac généralisent à la fois les structures symplectiques et de Poisson, et les Q-variétés fournissent une description uniforme des ces structures ainsi que beaucoup d'autres de la géométrie différentielle moderne. Pour la mécanique, l'idée est de concevoir les schémas numériques qui préservent ces structures et garantissent ainsi le bon comportement physique dans la simulation. En physique elles sont utiles pour l'analyse des symétries et des équations de mouvement des systèmes des particules élémentaires.

[1] V.Salnikov, A.Hamdouni, D.Loziienko, Generalized and graded geometry for mechanics: a comprehensive introduction, Mathematics and Mechanics of Complex Systems, Vol. 9, No. 1, 2021

[2] V.Salnikov, T.Strobl, Dirac Sigma Models from Gauging, Journal of High Energy Physics, 11/2013

[3] V.Salnikov, Supersymmetrization: AKSZ and beyond?, Russian Journal of Mathematical Physics, Vol. 27, No. 4, 2020

Dr Alice Pellet-Mary (Université de Bordeaux)

Finding short vectors in a lattice of large dimension is a problem that is believed to be hard to solve even with a quantum computer. For this reason, it has been used in the past 20 years to construct a lot of post-quantum cryptographic protocols (i.e., protocols which we hope are secure even against a quantum computer).
In order to improve efficiency of the cryptographic protocols, we often use lattices that have some extra algebraic structure (for instance, lattices that are also ideals of a number field).

The objective of this talk is to review recent algorithms that have been developed to compute short vectors in these algebraically structured lattices. We will see that thanks to the extra algebraic structure, it is sometimes slightly easier to find short vectors in these lattices than in the non-structured lattices.

Dr Marc MOYON (Univ. Limoges, CNRS, XLIM, UMR 7252)

Dans le vaste mouvement d’appropriation par l’Europe latine des sciences des pays d’Islam, l’algèbre occupe une importante place. En particulier, le Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala [Livre condensé sur le calcul par la restauration et la comparaison] d’al-Khwārizmī, texte rédigé à Bagdad entre 813 et 833 et reconnu comme l'acte de naissance officiel de la discipline, est plusieurs fois traduit en latin puis en langue vernaculaire. Il fait partie des premiers témoins de l’introduction de la résolution des équations du second degré en territoires latins. À partir de l’historiographie, je reviendrai dans un premier temps sur ce qu’est l’algèbre arabe. Dans un second temps, je présenterai le vaste mouvement de traductions arabo-latines du 12e siècle qui a permis aux savants du nord des Pyrénées de découvrir le texte d’al-Khwārizmī ou certaines de ses adaptations. Je m’attacherai enfin, en donnant à voir des documents originaux, à un texte particulier, le Liber restaurationis [Livre de la restauration] en interrogeant son statut et les éléments d’innovation qu’il contient.