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Bannière MARGAUx : Journées d’inauguration de la Fédération MARGAUx : Journées d’inauguration de la Fédération

Les journées d’inauguration ont été l’acte fondateur de la création de la fédération de recherche MARGAUx. Cette rencontre a permis un rassemblement large de tous les mathématiciens afin de tisser et consolider des liens au niveau institutionnel et individuel. Malgré les restrictions sanitaires liées à l’épidémie de Covid19, la rencontre a pu avoir lieu en présentiel, mais avec une jauge limitée ; elle a donc été aussi intégralement retransmise en vidéo. MARGAUx a vocation a couvrir le spectre le plus large possible des thématiques de recherche en mathématiques. De ce fait, aucune thématique de recherche privilégiée n’a ét attachée à ces journées. Au contraire, nous avons proposé : une présentation des unités de recherche de la région Nouvelle-Aquitaine, des collaborations multi-sites déjà existantes un panel d’exposés de chercheurs de la région des opportunités de nouveaux liens entre les chercheurs des différents sites

Dynamiques de masses de Dirac dans des modèles EDP issus de la biologie évolutive

28 juin 2021
00:43:42
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Dr Cécile Taing (Université de Poitiers)

Mes travaux portent sur l'étude de modèles de populations structurées en trait phénotypique en tenant compte des phénomènes d'adaptation et de mutations, afin de montrer la sélection d'individus les plus adaptés dans un environnement donné. La description de ces problèmes biologiques conduit à l'étude d'équations non linéaires et non locales, avec la présence d'un petit paramètre qui induit deux échelles de temps. Les solutions asymptotiques de ces équations sont des distributions de populations dans l'espace des traits et se concentrent en masses de Dirac en les traits dominants.
Afin de prouver la convergence des distributions de populations, une approche WKB a été adaptée et fait apparaître une équation de Hamilton-Jacobi sous contraintes. L'analyse  de ce deuxième problème permet de contourner les difficultés posées par les différentes échelles et d'identifier la trajectoire des points de concentration.
Dans cet exposé, je présenterai les étapes de cette approche sur plusieurs exemples.