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Bannière MARGAUx : Journées d’inauguration de la Fédération MARGAUx : Journées d’inauguration de la Fédération

Les journées d’inauguration ont été l’acte fondateur de la création de la fédération de recherche MARGAUx. Cette rencontre a permis un rassemblement large de tous les mathématiciens afin de tisser et consolider des liens au niveau institutionnel et individuel. Malgré les restrictions sanitaires liées à l’épidémie de Covid19, la rencontre a pu avoir lieu en présentiel, mais avec une jauge limitée ; elle a donc été aussi intégralement retransmise en vidéo. MARGAUx a vocation a couvrir le spectre le plus large possible des thématiques de recherche en mathématiques. De ce fait, aucune thématique de recherche privilégiée n’a ét attachée à ces journées. Au contraire, nous avons proposé : une présentation des unités de recherche de la région Nouvelle-Aquitaine, des collaborations multi-sites déjà existantes un panel d’exposés de chercheurs de la région des opportunités de nouveaux liens entre les chercheurs des différents sites

Géométrie généralisée et graduée en mécanique et physique théorique

28 juin 2021
00:53:49
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Vladimir Salnikov (CNRS, Université de La Rochelle)

Dans cet exposé je vais décrire certains objets de la géométrie dite généralisée et graduée, qui apparaissent naturellement dans l'analyse des systèmes mécaniques et en physique des hautes énergies. En particulier on va parler des structures de Dirac et des variétés différentielles graduées (Q-variétés).
Du point de vue mathématique, les structures de Dirac généralisent à la fois les structures symplectiques et de Poisson, et les Q-variétés fournissent une description uniforme des ces structures ainsi que beaucoup d'autres de la géométrie différentielle moderne. Pour la mécanique, l'idée est de concevoir les schémas numériques qui préservent ces structures et garantissent ainsi le bon comportement physique dans la simulation. En physique elles sont utiles pour l'analyse des symétries et des équations de mouvement des systèmes des particules élémentaires.

[1] V.Salnikov, A.Hamdouni, D.Loziienko, Generalized and graded geometry for mechanics: a comprehensive introduction, Mathematics and Mechanics of Complex Systems, Vol. 9, No. 1, 2021

[2] V.Salnikov, T.Strobl, Dirac Sigma Models from Gauging, Journal of High Energy Physics, 11/2013

[3] V.Salnikov, Supersymmetrization: AKSZ and beyond?, Russian Journal of Mathematical Physics, Vol. 27, No. 4, 2020