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Bannière MARGAUx : Journées d’inauguration de la Fédération MARGAUx : Journées d’inauguration de la Fédération

Les journées d’inauguration ont été l’acte fondateur de la création de la fédération de recherche MARGAUx. Cette rencontre a permis un rassemblement large de tous les mathématiciens afin de tisser et consolider des liens au niveau institutionnel et individuel. Malgré les restrictions sanitaires liées à l’épidémie de Covid19, la rencontre a pu avoir lieu en présentiel, mais avec une jauge limitée ; elle a donc été aussi intégralement retransmise en vidéo. MARGAUx a vocation a couvrir le spectre le plus large possible des thématiques de recherche en mathématiques. De ce fait, aucune thématique de recherche privilégiée n’a ét attachée à ces journées. Au contraire, nous avons proposé : une présentation des unités de recherche de la région Nouvelle-Aquitaine, des collaborations multi-sites déjà existantes un panel d’exposés de chercheurs de la région des opportunités de nouveaux liens entre les chercheurs des différents sites
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    Contributions récentes en théorie de Galois différentielle effective

    29 juin 2021
    00:50:27
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    Dr Thomas Cluzeau (Université de Limoges)

    Dans cet exposé, je m’intéresserai à un système d’équation différentielles linéaires. Le groupe de Galois (algébrique) classique d’un polynôme permet de mesurer certaines propriétés des racines du polynôme. De la même façon, pour un système différentiel linéaire, il existe un groupe de Galois différentiel qui permet de mesurer certaines propriétés des solutions du système différentiel. Ce groupe de Galois différentiel étant un groupe linéaire algébrique, il est naturel de s’intéresser à son algèbre de Lie qui à elle seule donne des informations sur les solutions. Il existe quelques algorithmes « théoriques » pour le calcul du groupe de Galois différentiel mais, à l’heure actuelle, aucun d’entre eux n’est utilisable en pratique (en particulier, il n’existe pas d’implémentation de ces algorithmes). Dans cet exposé, je montrerai comment plusieurs résultats et algorithmes développés au sein de l’équipe Calcul Formel du laboratoire XLIM de l’Université de Limoges ont permis d’obtenir un algorithme pour le calcul de l’algèbre de Lie du groupe de Galois différentiel d’un système d’équations différentielles linéaires. Cet algorithme est implémenté dans le logiciel de calcul formel Maple.